— Preparándonos para el después —

Jaime Gil Aluja

Presidente Real Academia de Ciencias Económicas y Financieras


A MODO DE HOMENAJE

Hay hombres que conviven con los espacios históricos dejando una profunda huella en parcelas de las actividades sociales y que, de alguna manera, constituyen singularidades de difícil repetición. Son creadores, impulsores, organizadores y mantenedores de instituciones que perviven en el tiempo y ofrecen a la colectividad importantes servicios.

Este es el caso de Don José Luis Barquero Garcés, Dr. en Ciencias Económicas y Presidente de “ESERP Business School”, quien en su ya larga actividad en el mundo de la enseñanza ha sabido llevar a cabo la dura tarea de transmitir conocimientos a la vez que desarrollar una estructura capaz de pervivir a lo largo de los años, manteniendo incólumes los ideales fundacionales.

En los lejanos días de nuestra juventud, en la primera mitad de los años 50 del pasado siglo, tuve el placer de ser compañero de curso de su hermano Celedonio, en la recién estrenada Facultad de Ciencias Políticas, Económicas y Empresariales de la Universidad de Barcelona. El mismo talante de bondad y laboriosidad ha sido y es la principal característica de ambos. Y ya en los albores de nuestra senectud, nuestras vidas se han reencontrado a través de uno de sus hijos, el Dr. José Daniel Barquero Cabrero, un brillante sucesor en la gestión de la mayor y más importante de sus creaciones.

No es de extrañar, pues, que cuando el Presidente de la “Reial Acadèmia de Doctors”, el Dr. D. Alfredo Rocafort, me informó de la preparación de un libro en su homenaje no dudara ni un instante en aceptar su sugerencia, aún cuando ésta fuera acompañada de la indicación de que el trabajo no debía contener fórmulas matemáticas, ni siquiera las propias del ámbito de la incertidumbre. Es posible que su “consejo” estuviera empapado de razón, y que un modesto modelo o una técnica operativa no fueran suficientes para glosar los méritos de una personalidad tan relevante como la del Dr. José Luis Barquero Garcés. Nos hemos atrevido, entonces, a remover alguno de los elementos más fundamentales del conocimiento económico, excusándonos, desde el principio, si con ello hayamos podido herir la sensibilidad de alguno de los espíritus más selectos de la ortodoxia económica tradicional.

Nos escudamos en la creencia de que toda reflexión a este respecto es poca, sobre todo cuando tomamos conciencia de los difíciles momentos por los que atraviesan los sistemas económicos de la Europa Comunitaria y, de manera muy especial los de los países del sur, entre los que se encuentra España. La larga duración de este ciclo económico y la profundidad de sus fases recesiva y depresiva ponen en evidencia que algo, muchas diríamos son las cosas que hemos hecho mal. Pero también las tardías reacciones de las autoridades económicas a todos los niveles y las bases mecanicistas sobre las que se han asentado las medidas adoptadas han provocado reacciones del “sistema” que, en muchos casos, no sólo han dejado de proporcionar los efectos deseados sino que han resultado contraproducentes.

Es hora, quizás, de cambiar la sempiterna concepción mecanicista por la nueva concepción darwiniana de la economía. Sabemos que este cambio de principios, métodos, modelos y procedimientos no surtirá efectos inmediatos, ni directos ni de segunda generación, pero de producirse este cambio se dispondrá, así lo esperamos y deseamos, de los más fuertes y eficientes instrumentos capaces de conseguir que los efectos nocivos que sufrimos no se reproduzcan en el futuro o que de reproducirse dejen de tener la virulencia de los actuales.

Dejemos que la “clase política”, conjunto multicolor de armonías y desarmonías, siga enzarzada en discursos sin fin. Que las “autoridades” de Bruselas busquen acuerdos, tantas veces estériles. Que se creen “comisiones de expertos” formadas por miembros de los partidos políticos cuyo principal mérito sea una fidelidad que debe ser recompensada… A pesar de las reacciones tardías o equivocadas el “cuerpo económico” siempre acaba por reaccionar, gracias a su entorno o simplemente gracias a su propia inercia.

Y, cuando esto acabe, cuando la fase de recuperación deje paso a la nueva prosperidad, quizás… sólo quizás, habrá una mayoría de ciudadanos, o simplemente un pequeño grupo suficientemente influente, que exigirá el cambio en la concepción de los problemas económicos y, por consiguiente, en las medidas a adoptar para su solución. Mientras tanto, trabajemos para el futuro.

Para ello vamos a presentar, en primer lugar y de forma resuntiva, los nuevos horizontes que surgen ante los investigadores a partir de unas referencias a los fundamentos de la denominada ciencia económica y a su propia naturaleza. Y lo haremos en base a aquello que ya en nuestra juventud habíamos estudiado y que aparecía ante nuestros ojos como una amalgama de conocimientos cuyos aspectos más genuinos no conseguimos extraer de una densa maraña tejida en base a la modelización de un mundo extraño. Nos planteábamos muchas preguntas sin que una respuesta aceptable permitiera dar satisfacción a nuestros espíritus inquietos. Hoy, con la serenidad de la madurez y después de haber superado con mayor o menor éxito tantas pruebas, creemos poder realizar una breve revisión de todo aquello que entonces aceptamos con más dogmatismo que raciocinio.

Quizás en estos momentos sabemos más pero parece que se haya perdido el sentido de aquella orientación que proporcionaban los valores aceptados con carácter de generalidad y que en la actualidad parecen ser objeto del intencionado olvido, para favorecer ciertas culturas emergidas de costumbres bárbaras o formadas por el artificial ensamblaje de brillantes pero en cambio foráneas construcciones heterogéneas. La realidad es que por encima de una crisis económica nos enfrentamos a una grave crisis social de la que, eso sí, emerge con mayor visibilidad su contenido económico.

Cuando se acepte esa premisa se hace patente que la solución a los problemas que nos afligen únicamente puede venir de un estudio en profundidad de los fundamentos sobre los que se asienta nuestra convivencia. Parece llegada la hora de reivindicar nuevos valores capaces de sustituir el clima de desconcierto en el que vive la sociedad actual, falta de puntos de referencia suficientemente claros para guiar nuestra razón. Y esto es válido desde las simples y elementales actividades individuales hasta las grandes decisiones que afectan a las más diversas y amplias colectividades. Para ello será necesario hurgar en las mismas raíces sobre las que se sostiene el árbol de la ciencia: los principios. Intentaremos, a partir del conocimiento económico, buscar las claves susceptibles de desentrañar los profundos cambios que se vislumbran en el horizonte social y, sobre todo, en el de las ciencias que lo investigan.

UN PASEO POR LA HISTORIA

De manera reiterada hemos señalado que desde sus orígenes, la ciencia económica ha ido pulsando las miradas con que los físicos observaban el universo, con la esperanza de encontrar aquellas señales mediante las cuales, de alguna manera, se pudieran estimar los futuros escenarios en lo que se desenvolvería la actividad económico-financiera de las organizaciones.

Los fenómenos en la física clásica han sido estudiados considerando el mundo como un inmenso mecano y que las ecuaciones deterministas serían capaces de descubrir el comportamiento regular de los astros. En un proceso de mimetismo investigador, esta regularidad fue introducida en los estudios económicos.

Ante esta situación se han levantado voces inconformes con esta manera de ver la ciencia económica. Recordemos, a este respecto, con que insistencia uno de nuestros maestros, François Perroux , clamaba contra la transferencia al ámbito económico de los modelos mecanicistas, los cuales, simplificados de la física, llegarían a destruir virtualmente el objetivo de la ciencia económica que los adopta.

Esta concepción del conocimiento científico tiene sus orígenes más remotos en el poso de ciencia y cultura depositado durante milenios, primero por Babilonia y Egipto y por Grecia después. El mundo árabe fue capaz de asimilarlas y traspasarlas a las nuevas eras, añadiendo originales elementos de progreso sin romper sus estructuras fundamentales. Gracias a esta rica herencia la Europa de los siglos XV, XVI y XVII, vio nacer a grandes figuras de la ciencia como Leonardo da Vinci (1.452-1.519), Nicolás Copernico (1.473-1.543), Giordano Bruno (1.548-1.600), Galileo Galilei (1.564-1.642), René Descantes (1.596-1.650) y a uno de los más grandes genios de todos los tiempos: Isaac Newton (1.642-1.727) quién, con su concepción geométrica, cambio la percepción dual del universo por un código de leyes válidas para cualquier tipo de manifestación.

La concepción geométrica del universo se arraiga y se consolida en los últimos tres siglos en los que la actividad científica avanza de la mano de Leonar Euler (1.707-1.783), Joseph Louis Lagrange (1.736-1.813), Pierre Simon de Laplace (1.749-1.827), Karl Gauss (1.777-1.855), William Rowan Hamilton (1.805-1.865), Evariste Galois (1.811-1.832), Jules Henri Poincaré (1.854-1.912) y Albert Einstein (1.878-1.955), entre otros.

El prototipo de la física clásica ha sido la mecánica del movimiento, la descripción de trayectorias de carácter reversible y determinista, en donde la dirección del tiempo no juega papel alguno, en la cual no existe un lugar ni para la incertidumbre ni para la irreversibilidad. En un cierto sentido, este panorama es el mismo que en la física cuántica.

El determinismo se halla omnipresente a lo largo de todo el desarrollo de la física y por consiguiente también de la economía. Sin embargo es merecedora de toda consideración la reflexión de Karl Popper cuando señala, por una parte, que “todo acontecimiento es causado por un acontecimiento, de tal manera que todo acontecimiento podría ser predicho o explicado…” Pero también, por otra parte, añade que, “el sentido común atribuye a las personas sanas y adultas la capacidad de elegir libremente entre varios caminos…” Esta especie de contradicción interior constituye un problema mayor que William James denominó “dilema del determinismo”. Al traspasarlo al ámbito de la economía nos damos cuenta de que está en juego ni más ni menos nuestra relación con la sociedad. En efecto, ¿la sociedad está ya escrita o se halla en permanente construcción?

Como señala Paul Valéry “le sens du mot déterminisme est du même degré de vague que celui du mot liberté “(…)” “Le déterminisme rigoureux est profondément déiste. Car il faudrait un dieu pour apercevoir cet enchaînement infini complet…De sorte que le dieu retranché de la création et de l’invention de l’univers est restitué pour la compréhension de cet univers” . Un universo, sin embargo, en el que las formas que vemos en la naturaleza no guardan semejanza, normalmente, con las figuras geométricas adoptadas en el determinismo.

Nos preguntamos, entonces, porque la idea determinista se halla presente en el pensamiento occidental desde los tiempos presocráticos provocando una profunda tensión cuando se desea impulsar un saber objetivo y, simultáneamente, promover el ideal humanista de libertad. Sea como sea la ciencia caería en una contradicción si optara por una concepción determinista cuando nos hallamos involucrados en la tarea de desarrollar una sociedad libre. No se puede identificar ciencia y certidumbre, ignorancia y posibilidad.

Epicuro parece ser el primero en poner de manifiesto el problema de la inseparabilidad entre el mundo determinista de los átomos y la libertad humana. No obstante su enunciado, la idea fundamental para la ciencia de occidente, las leyes de la naturaleza, lleva aparejada la supremacía del ser sobre el devenir, como queda de manifiesto en la ley de Newton que vincula fuerza y aceleración, que es determinista y reversible en el tiempo. Pero a pesar de que la física newtoniana fue relegada por los dos grandes descubrimientos del siglo XX, la mecánica cuántica y la relatividad, ha sobrevivido su determinismo y su simetría temporal. Como es conocido, la mecánica cuántica no describe trayectorias sino funciones de onda pero su ecuación fundamental, la ecuación de Schrödinger, es determinista y de tiempo reversible.

Si para una gran cantidad de físicos, entre los que se encuentra Einstein, el problema del determinismo y también el del tiempo se halla resuelto, para los filósofos continua siendo un interrogante del que depende el sentido de la existencia humana. Así Henri Bergson afirma que “el tiempo aplaza o, más bien, es aplazamiento”. Por tanto debe ser elaboración. ¿No será entonces el vehículo de creación y elección? ¿Acaso la existencia del tiempo no probaría que hay indeterminación en las cosas?. De esta manera, para Bergson realismo e indeterminismo caminan juntos. También Karl Popper considera que “el determinismo laplaciano – confirmado como parece estarlo por el determinismo de las teorías físicas y su éxito brillante – es el obstáculo más sólido y más serio en el camino de una explicación y de una apología de la libertad, creatividad y responsabilidad humanas” .

Situándonos el ámbito que nos es propio, podemos decir que la ciencia económica ha tenido como uno de sus objetivos fundamentales la búsqueda del orden y la estabilidad y ha asentado sus decisiones pensando en la obtención de un equilibrio. Ante este hecho, no es de extrañar que en los trabajos de investigación se produzca un marcado desconcierto, cuando una realidad llena de convulsiones que hacen la vida inestable se ve tratada como se había hecho en situaciones de equilibrio envueltas en estabilidades. Aparecen, entonces, estudiosos que buscan soluciones y emprenden nuevos caminos en los que están tomando una posición cada vez más fundamental las fluctuaciones y la inestabilidad, en donde difícilmente tiene cabida el determinismo.

La verdad es que, con independencia de la posición a partir de la cual tiene lugar el enfoque es posible comprobar que el universo posee una estructura compleja. Sostiene Jacques Monod en su obra “El azar y la necesidad”, que la vida es un simple accidente en la historia de la naturaleza que, por un motivo no muy claro, es capaz de mantenerse. A pesar de esta aseveración, nadie puede negar que algunos fenómenos se pueden perfectamente describir mediante ecuaciones deterministas (movimiento de los planetas) pero, también es cierto que otros comportan procesos inciertos o, en todo caso, estocásticos (desarrollos biológicos). Podría suceder, que la vida, en lo que tiene de irreversibilidad, se hallara también inscrita en las leyes generales desde el momento primigenio del big-bang. Pero la ciencia de tanto buscar las generalidades, las simetrías y las leyes, ha encontrado lo mutable, lo temporal y lo complejo.

ALGUNAS REFLEXIONES SOBRE EL CAMINO DARWINIANO

Una atenta mirada al panorama investigador actual nos lleva al convencimiento de que la ciencia económica no consigue desprenderse de los lazos que la retienen en un pasado que, no es posible ignorar, ha tenido muchos momentos de esplendor pero que hoy languidece y se siente impotente para comprender unos fenómenos no conocidos hasta ahora. No puede, pues, extrañar que los economistas conscientes de sus responsabilidades con la sociedad en la que viven, se sientan incómodos. Estructuras formales veneradas durante más de un siglo han perdido su capacidad de representar las realidades surgidas en una sociedad con mutaciones rápidas y escasamente previsibles. Nos preguntamos, entonces, si será posible mantener como soporte de las investigaciones económicas de mañana, los principios aceptados tradicionalmente.

No cabe duda que algo subyace en el panorama científico esperando una autorizada voz que abra las compuertas y sirva de acicate para un cambio profundo en la dirección de las investigaciones económicas. Pero un cambio en profundidad no es posible sin pasar previamente por el conocimiento de las realidades que se desean formalizar. Un mundo tan repleto de complejidades que cada vez exige con mayor fuerza un flujo de conocimientos que circule entre las distintas ramas de la ciencia. Difícilmente una parcela del saber puede avanzar significativamente si no se apoya en los hallazgos de otra u otras. En el ámbito de la economía la existencia de un flujo receptor ha sido observado, una y otra vez, a lo largo de la historia de esta parcela de la ciencia.
No resulta fácil ocultar la dificultad de encaje de los pensamientos clásicos que sacralizan la estabilidad de equilibrio y la visión atemporal de los fenómenos económicos con las cambiantes realidades actuales. Debemos recurrir, una vez más, a Ilya Prigogine para romper las ataduras que turban nuestro pensamiento e intentar abrir nuevos horizontes. Para ello vamos a diferenciar, como él hace, las estructuras de equilibrio y las estructuras disipativas. Una estructura de equilibrio no requiere flujo exterior para su mantenimiento, por lo que le esta vedada toda actividad generadora de entropía. Una estructura disipativa no puede existir el margen del mundo exterior, dado que sin las aportaciones externas que mantienen la disipación ésta desaparece y el sistema alcanza el estado de equilibrio. Cuando no existe inestabilidad las leyes deterministas se cumplen totalmente. En la proximidad de la inestabilidad son las fluctuaciones las que determinan cuál es el estado que prevalece entre los varios que el sistema puede adoptar. En nuestro caminar y casi de manera imperceptible nos hemos encontrado a las puertas de la biología, asomando nuestra curiosidad por los mundos darwinianos.

Resulta realmente sugestiva la idea de ensamblar las explicaciones evolucionistas con las teorías que describen los fenómenos económicos en términos de cambio. Quizá pueden resultar útiles, a este respecto, ciertas consideraciones que, comparativamente, relacionan elementos significativos de unos y otros.

Sostiene el darwinismo más puro que los cuerpos vivos son tan inmensamente complejos que no es posible hayan llegado a aparecer por casualidad. Existen miles de billones de maneras de formar un ser vivo y sólo una ínfima parte de ellas sería capaz de tomar forma viable. Las estructuras económicas se hallan formadas por un complejo entramado, resultado de la acción de los agentes sociales y del propio devenir de los acontecimientos. Cada vez con mayor frecuencia los estudiosos de la economía se están enfrentando a nuevos procesos en los cuales, sin saber demasiado cómo, tiene lugar la transición del caos al orden, es decir a series de secuencias que se dirigen hacia una autoorganización. La investigación se canaliza, entonces, en conocer cómo tiene lugar esta creación de nuevas estructuras, es decir esta autoorganización.

Sabemos, o por lo menos presumimos saber, que dado un sistema en funcionamiento, si se perturba de tal manera que un estado es llevado suficientemente lejos del equilibrio, entra en una situación de inestabilidad a partir de la cual tienen lugar nuevos fenómenos que pueden corresponder a comportamientos alejados del originario. Es de esta manera como aparecen nuevas figuras cada vez más complejas, en las que su supervivencia se halla permanentemente amenazada por un entorno hostil. En estas circunstancias volvemos a comprobar que el análisis determinista no es útil para estimar cuál será el camino elegido entre los muchos que se pueden acoger y, por tanto cual será el nuevo objeto o fenómeno.

Si fijamos la atención en la biología, aprendemos que la manifestación de la vida actual, es decir el ADN de los seres vivos procede de unos antepasados comunes, a través de una larguísima e ininterrumpida secuencia de réplicas de un ADN primigenio. Estos cambios genéticos son absolutamente necesarios para que una especie sobreviva y se reproduzca adecuadamente en un contexto en el que el marco se modifica constantemente. Ciertas mutaciones genéticas pueden ser perjudiciales para el desarrollo del organismo.

En el campo de la economía, la evolución en las instituciones sociales, económicas y de gestión se puede concebir, a grandes rasgos, como una renovación pseudogenética que tiene lugar en los organismos de los Estados y otras instituciones públicas, así como en las empresas, que dan lugar a las sucesivas generaciones, que hace que cada una de ellas sea estructuralmente irrepetible. Se trata de un proceso irreversible temporalmente. De nuevo surge, aquí, la idea de irreversibilidad que rompe los esquemas geométricos de los estudios clásicos y neoclásicos de la economía, tan cargados de atemporalidad.

Con cierta frecuencia se habla en el ámbito empresarial de la supervivencia de empresas e instituciones. Se indica reiteradamente que: “el abuelo crea una empresa, el padre la desarrolla y el hijo la cierra”. A veces nos creemos muy originales con esta idea que, en cambio, se pierde en la noche de los tiempos. El proceso de evolución del organismo empresarial, así considerado, comprende tres generaciones, pero no tiene que ser siempre así. De manera parecida como sucede en biología los pasos o secuencias están motivados por cambios en el “material genético”, entendido éste como el conjunto de elementos básicos formativos de los organismos sociales, económicos y de gestión.

La experiencia nos enseña que la inmensa mayoría de estas mutaciones debidas al tránsito generacional llevan a la muerte de los organismos (instituciones y empresas), pero unas pocas dan como resultado cuerpos vivos mejores o mejor adaptados a los nuevos ambientes. Estos, al sobrevivir, constituyen ejemplos que son seguidos por un mundo expectante y ávido de cosas nuevas. Es, así, como consecuencia del efecto mostración, cuando tiene lugar una especie de reproducción, en donde, de manera sucesiva, cada cambio se instituye como soporte del siguiente. Somos conscientes de las dificultades de incorporar los esquemas evolutivos e irreversibles en el quehacer cotidiano de docentes e investigadores. El problema no es nuevo. La ruptura que significa la idea darwiniana con respecto a la geométrica está creando las mismas dudas y los mismos rechazos que en su momento significó el evolucionismo como alternativa del hoy llamado creacionismo en biología.

A lo largo de muchos decenios, siglos diríamos, se ha ensalzado la evidencia experimental como medio de valorar la actividad científica, en general, y de manera particular en el ámbito de las ciencias sociales. En este campo se ha mantenido durante mucho tiempo un férreo muro para defender esta idea de evidencia experimental. Pero a medida que los fenómenos adquieren mayor complejidad resulta más difícil valorar las evidencias disponibles. Ante estas carencias, sociólogos, economistas y estudiosos de la empresa han intentado colmar los vacíos existentes buscando auxilio, de manera consciente o inconscientemente, en su moral, religión o, simplemente, buscando apoyo en los principios que sostienen la escuela en la que han bebido sus conocimientos. Es así como teorías de largo alcance e importantes estructuras formales de pensamiento se han visto imbuidas de ideologías, infiltradas de subjetividades.

Este secular empeño en exigir la valoración de evidencias se ha visto dificultado, en mayor o menor medida, en cada uno de los ámbitos concretos en que se desenvuelve la investigación. Y esto tiene una sencilla explicación. En el campo de la biología el cambio por la evolución se prolonga a lo largo de una decena de millones de años (vida media de una especie). No es posible, entonces, la evidencia empírica directa. En el ámbito de las ciencias sociales, y de manera especial en la ciencia económica, la escala de tiempo si permitiría, por la escasa diferencia temporal entre sujeto observador y objeto observado, una valoración o valuación de la evidencia experimental. Pero la propia rapidez con que se producen las perturbaciones hace que resulte muy difícil captar la fenomenología social impregnada de subjetividades. Queda abonado, así, el terreno para que se produzcan profundas fisuras en el edificio de la ciencia que son colmadas muchas veces, como hemos señalado, por razonamientos ideológicamente contrapuestos, dando lugar a que un mismo fenómeno sea compatible con teorías distintas y, a veces, incompatibles.

DE LA LÓGICA FORMAL A LAS LÓGICAS MULTIVALENTES

La complejidad creciente de los hechos y fenómenos que van apareciendo en una sociedad repleta de incertidumbres está provocando el abandono, en el ámbito de las ciencias sociales, del conglomerado de conocimientos geométricos basados en la lógica booleana para buscar elementos con potencialidad suficiente para autodotarse de una verdadera capacidad explicativa, que por lo menos hoy sólo concebimos puedan existir bajo el manto de las lógicas multivalentes.

Como hemos señalados los objetos físicos o económicos que aparecen en la actividad habitual de estados, empresas e instituciones no guardan semejanza, normalmente, con la representación geométrica de la matemática mecanicista, a pesar de las reiteradas proclamas en sentido contrario, desde la afirmación en 1610, por parte de Galileo Galilei en el sentido de que: “la matemática es el lenguaje de la naturaleza”. Pero la verdad es que la fenomenología económica resulta de difícil representación mediante las formas usuales de Euclides o por el cálculo diferencial. Su escaso orden la convierte en “caótica”, según el término acuñado por Norbert Wiener cuando quería expresar una forma extrema de desorden.

Complejidad e incertidumbre, incertidumbre y complejidad, inundan la vida social. Y su estudio y tratamiento escapan por las fisuras cada día más profundas producidas en el monolítico edificio de la ortodoxia científica, tan venerada por los investigadores acostumbrados a rutinas racionalistas, faltas de imaginación creativa.

No puede extrañar, entonces, que estemos viviendo unos momentos de desconcierto, cuando una realidad, llena de convulsiones que hacen la vida inestable, quiere ser tratada como se había hecho en situaciones envueltas en estabilidades. Frente a este panorama, estamos buscando soluciones que den lugar a nuevas tendencias en la investigación científica de la economía y gestión de empresas, en las que puedan tomar una posición cada vez más fundamental la complejidad y la incertidumbre.

Pero en un contexto de cambios, como los que actualmente vivimos, resulta impensable adivinar el devenir de los acontecimientos con la necesaria precisión. Quizás debamos contentarnos con menos y emplear mejor aquello de lo que se dispone. Puede resultar útil, para ello, una breve reflexión en torno a las posibilidades que ofrecen alguna de las respuestas que llegan de los laboratorios en donde ensayaron los nuevos hallazgos científicos y pensadores tales como Bertrand Russell, Lukasiewicz, Zadeh, Lorenz, Prigogine, Kaufmann, quienes apostaron por el rechazo al yugo de la predestinación y proclamaron la libertad de decisión, que una y otra vez ha chocado con el muro de la incertidumbre. Gracias a los originales trabajos de Zadeh, resurgen en la actividad científica la subjetividad y la incertidumbre, acaparando un protagonismo que facilita nuevos cauces a tantos científicos deseosos de proporcionar respuestas a los interrogantes que la convulsa sociedad de hoy plantea.

Afortunadamente, se dispone, ya, de interesantes propuestas, sobre todo de naturaleza no numérica, capaces de hacer frente a la “agresiones” que deben soportar los sistemas económicos y de gestión, producidas por un entorno repleto de turbulencias de las cuales la profunda depresión actual es un duro ejemplo.
Entre todos los intentos, vamos a hacer una breve referencia a una corriente que ha alcanzado un interesante desarrollo y unas amplias aplicaciones en todo el espectro científico y que tiene su origen y sustento en la teoría de los subconjuntos borrosos. Su epicentro se halla en una querella que data de más de dos mil años. En efecto, Aristóteles (384-322 a. C.) señalaba: “Una simple afirmación es la primera especie de lo que llamamos proposiciones simples, y una simple negación es la segunda clase de ellas… Respecto de las cosas presentes o pasadas, las proposiciones, sean positivas o negativas, son por necesidad verdaderas o falsas.

Y de las proposiciones que se oponen contradictoriamente debe ser una verdadera y una falsa” . En esta misma línea se situaba el pensamiento de los estoicos a una de cuyas figuras centrales, Crisipo di Soli ( 281- 208 a.C.), se le atribuye la formulación del llamado “principio del tercio excluso”. Los epicúreos, contestaron con vigor este principio, señalando que sólo es aceptable si no se da una tercera posibilidad, “tertium non datur”.

Tienen que transcurrir veintidós siglos para que Lukasiewicz , retomando la idea de los epicúreos, señalara que existen proposiciones que no son ni verdaderas ni falsas, sino indeterminadas. Esto le permite enunciar su “principio de valencia” (cada proposición tiene un valor de verdad). Asignó, inicialmente, tres valores de verdad: verdadero (1), falso (0), indeterminado (0,5), generalizando, luego, a n valores, para n igual o mayor que 2. Se inicia, así, el camino para el nacimiento y desarrollo las llamadas lógicas multivalentes.

Con ocasión del Congreso Internacional SIGEF de Buenos Aires , intentamos asentar la posición epicúrea en las nuevas coordenadas surgidas del hallazgo de Zadeh , enunciando el “principio de la simultaneidad gradual” (toda proposición puede ser a la vez verdadera y falsa, a condición de asignar un grado a su verdad y un grado a su falsedad). Antes y después, un buen número de científicos han ido colocando, piedra tras piedra, los cimientos de lo que puede ser un nuevo edificio del saber. Desde esta perspectiva del conocimiento, algunos nombres jalonan este ya fructífero camino: Rosenfield, en 1971, estudia las relaciones borrosas . De Luca y Termini, en 1972, acuñan el concepto de entropía no probabilística .

Kaufmann, en 1973, incorpora el operador de convolución maxmin en las ecuaciones de relaciones borrosas . Sugeno en 1977, se introduce en el ámbito de las mediciones borrosas . Zimmermann, en 1978, profundiza en el desarrollo de las operaciones con subconjuntos borrosos . Nosotros mismo hemos intentado elaborar una matemática “no numérica” de la incertidumbre en base a los conceptos de relación, agrupación, asignación y ordenación . Numerosos grupos de investigación pertenecientes a universidades de los cinco continentes están trabajando para un cambio en las distintas ramas del árbol de la ciencia. Pero hará falta, todavía, una gran dosis de imaginación para romper los lazos que nos atenazan con el pasado, colocando en lugar de ecuaciones mecanicistas, elementos numéricos o no numéricos, portadores de un suficiente arsenal descriptivo de situaciones inciertas.

UN CAMINO PARA ACOTAR LA INCERTIDUMBRE: LA MATEMÁTICA NO NUMÉRICA

Con la obra de anteriormente citada se abría un camino a la tarea de tratar la incertidumbre y conseguir una suficiente aproximación a la optimización para que los resultados obtenidos permitan adoptar buenas decisiones. Cuatro son los conceptos fundamentales sobre los que se asienta la matemática no numérica de la incertidumbre: relación, asignación, agrupación y relación. Pasemos a una sucinta descripción de cada uno de ellos.
Cuando se intenta buscar aquel mecanismo del cerebro de un ser viviente capaz de poner en evidencia el síntoma más elemental de la inteligencia, seguramente será preciso prestar atención al concepto de relación. Si un animal doméstico acostumbra a comer en un recipiente, cuando oye su peculiar ruido corre hacía él: asocia, relaciona, ruido-comida. Desde nuestra más tierna infancia nos enseñan a mejorar los dispositivos que llevan a la relación, desarrollando, en los pequeños, los más variados tipos de conexiones: entre cosas y colores, entre esfuerzos y premios, entre unos objetos y otros,… Los maestros conocen muy bien la importancia de la relación en el progreso mental de los niños. Y lo cierto es que, sea cual sea la actividad desarrollada, resulta difícil imaginar razonamiento alguno en el que no se halle presente, como soporte fundamental, la relación.

Como es suficientemente conocido, la adopción de una decisión acostumbra a ser el resultado de un encadenamiento de ideas representativas de fenómenos, que pertenecen al campo formal y/o al campo material, dirigido a la consecución de un objetivo inmediato o mediato. En esta cadena intervienen una variada gama de relaciones cuya naturaleza aparece unas veces clara y delimitada mientras en otras resulta difícil adscribirla a un tipo especifico. De ahí que, aceptando el papel primordial en los razonamientos que llevan a la decisión, no exista una tipología admitida con carácter de generalidad. Nos parece lícito preguntarnos sin embargo, si realmente esta ausencia de un punto de apoyo en el que asentar los aspectos más significativos de la diversidad de relaciones adquiere tanta relevancia.

A partir de esta consideración inicial nos hallamos en disposición de establecer unos procesos de formalización que expliquen las relaciones, y permitan formular teorías, modelos y algoritmos capaces de llenar el vacío existente entre la relación y la decisión. Resulta difícil hacer mención de todas las formas de relación existentes o posibles, pero para nuestros objetivos basta con mostrar aquellas que conducen, de manera más directa, al establecimiento de los dispositivos formales representativos del funcionamiento del cerebro humano cuando debe adoptar una decisión.
Nos referimos, principalmente a aspectos tales como: las relaciones directas entre objetos físicos o mentales; las diversas maneras de encadenar relaciones y las relaciones de causalidad o incidencia.

Resulta superfluo insistir en el hecho de que según cuál sea el tipo de relación a tratar va a ser diferente el elemento que debe ser utilizado para su formalización. En un esfuerzo de simplificación diremos que se acostumbra a adoptar como fuente, la teoría de conjuntos y dentro de élla la teoría de grafos adquiere un papel relevante. Se puede constatar la importancia que adquieren en las relaciones directas propiedades tales como la reflexividad, la simetría y la asimetría, y la transitividad. Especial relevancia para la optimización adquiere el encadenamiento de relaciones que tiene lugar mediante la convolución max-min; mediante inferencias y mediante la utilización de z-normas. Finalmente es necesario considerar los efectos acumulados de las relaciones que dan lugar a las relaciones de causalidad y a la recuperación de los efectos olvidados .

Una manera muy especial de establecer relaciones tiene lugar mediante un proceso conocido con el nombre de asignación. También se emplean, como sinónimos, otros términos tales como afectación o adscripción. La calificación de relación “especial” tiene su plena justificación en un aspecto consustancial con la asignación, tan diferenciable que lo ha ido apartando de los estudios relacionales clásicos. Nos referimos al hecho de que el objeto susceptible de afectación y objeto al cual éste debe ser afectado, no pueden ser reversibles, en caso alguno. El sentido, pues, de la adscripción es siempre el mismo. De ahí, la consideración fundamental de un conjunto de elementos a asignar y de otro conjunto de elementos que siempre recibirán la asignación. Y todo ello con independencia del propio fenómeno de la asignación, cuyas características especificas lo hacen merecedor de especial atención.

El planteamiento del problema de la asignación parte de la existencia de tres conjuntos, normalmente finitos, de objetos físicos o mentales. El primero recoge los elementos a asignar, el segundo los elementos que deben recibir la asignación y el tercero los elementos en los cuales se basa el proceso asignado (cualidades, características, singularidades, …), en definitiva lo que podríamos denominar criterios de asignación. Cómo organizar el papel que juega cada uno de estos conjuntos constituye el punto de arranque a partir del cual se desarrollan las distintas técnicas que hemos ido utilizando.

Consideramos, por nuestra parte, que una buena manera de representar estos aspectos viene dada por la construcción de un subconjunto borroso para cada uno de los objetos a asignar tomando como referencial el conjunto de “criterios” de asignación. Se tienen, entonces, unos descriptores, tantos como elementos posee el primero de los conjuntos (elementos a asignar). De igual manera, se elaboran el mismo número de subconjuntos borrosos, con idéntico referencial, del conjunto de los “criterios”, como objetos receptores de la asignación. Se trata, también en este caso, de descriptores, pero ahora de los elementos del segundo de los conjuntos (objetos receptores).

Con objeto de obtener las relaciones, a partir de las cuales iniciar el proceso para la asignación, se puede recurrir a alguno de los índices capaces de expresar el “alejamiento” o “acercamiento”, en su caso, entre los objetos a afectar y los objetos a los cuales debe realizarse la afectación. Entre los más conocidos caben citar los que surgen de la noción de distancia y los que parten de la noción de adecuación. A partir de ellas, es posible utilizar una amplia gama de variantes. Como es habitual, las relaciones son “expresadas” mediante grafos, bien en forma matricial, bien en forma sagitada, iniciándose con ello la actividad asignadora.

La tarea de asignar convenientemente un objeto a otro objeto, tiene, en sí misma, un carácter combinatorio. Por este motivo las técnicas precisas para esta labor han tenido que ser buscadas en este campo. No es de extrañar, entonces, que se haya hurgado en aquellos algoritmos capaces de acotar el número de operaciones necesarias para encontrar la o las soluciones óptimas. La justificación de tales algoritmos proporciona una buena base teórica sobre la cual es posible sustentar una teoría de la asignación.

Elementos de la programación matemática, flujos en redes, acotaciones en arborescencias, … confluyen para encauzar los estudios de asignación hacía procedimientos de cálculo capaces de dar amplia respuesta a los problemas planteados. Estos procedimientos se concretan en algoritmos, entre los que destacan el algoritmo por eliminación de filas y columnas, el algoritmo húngaro y el algoritmo “branch and bound”.

Las posibilidades de utilizar estos algoritmos en las realidades sociales, económicas y de gestión, son muchas. De hecho, disponemos de una buena experiencia en este sentido en campos tales como los recursos humanos, finanzas e inversiones, marketing,… e incluso conocemos de un estudio realizado para la asignación de un jugador de futbol a una posición del equipo. Un amplio ventanal se ha abierto para aquellos que deben adoptar decisiones basadas en la afectación, adscripción o, si se quiere, asignación.

La agrupación homogénea de objetos materiales o mentales, su posterior estructuración y ordenación ha ocupado siempre un lugar destacado en el estudio de la fenomenología económica. Sin embargo, es quizás como consecuencia de los cambios producidos en los últimos decenios en el tratamiento de las realidades cada vez más inciertas cuando ha pasado a ocupar un puesto de privilegio.

No puede extrañar, pues, que la agrupación homogénea de objetos intentando recoger en cada grupo el mayor número posible de ellos, compatible con ciertas exigencias previamente establecidas, haya sido uno de los planteamientos más frecuentes en el ámbito no sólo de las ciencias sociales sino también en las diversas ramas de las ciencias aplicadas. Quizás por ello se está comprobando un aumento en el interés de los matemáticos, sobre todo en aquellos que estudian la creación de técnicas operativas, en la búsqueda de modelos y algoritmos capaces de representar una solución lo más general posible.

En este sentido puede adquirir un cierto interés presentar, aunque sea a título de ejemplo representativo, uno de los caminos utilizados en los trabajos más recientes. Nos referimos a aquel que se sustenta en las nociones de “semejanza” y “similitud”. El planteamiento es en sí mismo sencillo. Se trata de componer una matriz de semejanza (matriz booleana cuadrada, simétrica y reflexiva) en la cual los objetos, elementos a la vez de las filas y columnas, poseen o no la homogeneidad deseada (un uno o un cero en la correspondiente casilla) considerados dos a dos. Esta matriz por sí sola no permite la agrupación de más de dos objetos (elementos) ya que la noción de semejanza no posee la propiedad transitiva. Se hace necesario, pues, recurrió a algún procedimiento a partir del cual sea posible reunir los objetos (elementos) en grupos para los que exista transitividad.

Aparecen, así, algunos algoritmos a partir de los cuales se obtiene unas subrelaciones máximas (recogen el mayor número posible de objetos) que si bien son transitivas no son en cambio disjuntas. Afortunadamente esta característica resulta superflua en una variada gama de problemas. Se trata de las conocidas subrelaciones máximas de similitud.

Queremos subrayar un aspecto importante del proceso descrito. Se trata del hecho de partir para la obtención de tales subrelaciones máximas de una matriz cuadrada, simétrica y reflexiva, supuesto evidentemente particular del que se daría en el caso de considerar una matriz rectangular (sin exigencias de reflexividad ni simetría).

Pero la complejidad de un universo económico globalizado ha convertido estos trabajos por otra parte muy meritorios en su momento en verdaderas piezas de museo, cuando la percepción de las inciertas realidades no ha permitido siquiera realizar estimaciones numéricas de carácter subjetivo, es decir valuaciones. Es entonces cuando se ha hecho imprescindible la revisión de la estructura básica sobre la que se asienta la teoría de la decisión comúnmente aceptada. Paulatinamente se ha ido produciendo una sustitución de unos conceptos y técnicas y la revisión de otros con objeto de hacerlos más aptos para representar incertidumbres difíciles de acotar.

En el nacimiento y consolidación del nuevo paradigma de la teoría de la decisión el concepto de orden, constituye quizás el principal objetivo a alcanzar previo a la decisión. Pero en muchas, muchísimas ocasiones, la ordenación no resulta posible sin realizar previamente un proceso de agrupación para separar los elementos homogéneos o si se quiere indiferentes, de los que no los son. Es aquí donde juega un papel importante una noción muy querida por nosotros: la noción de afinidad.

Hace pocos años iniciamos, junto con el Prof. Arnold Kaufmann, un intento de generalización de la noción de similitud con objeto de poder abordar el tratamiento de relaciones representadas a través de matrices rectangulares. El resultado en estos trabajos ha dado lugar a la “teoría de las afinidades”. La palabra de afinidad en el sentido que hemos propuesto surge a raíz de una ponencia presentada junto con el profesor Kaufmann en el IX Congreso Europeo de Investigación Operativa, recogida y ampliada posteriormente en otros trabajos .

Las amplias posibilidades que encierran las técnicas ya elaboradas en base al concepto de afinidad y las que previsiblemente van a desarrollarse en el futuro, auguran una amplia utilización de la ciencia económica.

En efecto, las complejas interacciones a los sistemas sociales actuales y la incidencia de los elementos externos que provocan efectos de difícil previsión son algunas de las causas más significativas de la incertidumbre en la que desarrollan su actividad los agentes emisores de decisiones, los cuales no disponen, en la mayor parte del casos, de informaciones válidas para una cuantificación de las magnitudes relativas a los periodos de tiempo sobre los que van a extenderse las consecuencias de una decisión.
La generalización de los conceptos de semejanza y similitud ha llegado con la noción de afinidad. A partir de élla nuestra tarea se ha encaminado a fijar objetivos, señalar una metodología y justificar la rigurosidad y eficacia del algoritmo elaborado en su momento para la obtención de afinidades. Las familias de Moore y los retículos de Galois han resultado fundamentales ya que al interés propio de cada uno de estos elementos combinatorios, se ha añadido el resultante de haber conseguido un nexo de unión entre ambos. Gracias a ello, las afinidades constituyen no sólo agrupaciones homogéneas a partir de un determinado nivel sino también estructuras formadas por grupos que mantienen un cierto pero estricto orden.

El orden es una gradación en las preferencias de objetos físicos o mentales, establecida en base a la apreciación objetiva o subjetiva de sus propiedades, características o singularidades.

Uno de los elementos configuradores de la ordenación viene dado por la necesidad de determinar, como acto previo, cuales son las propiedades y/o características y/o singularidades merecedoras de la apreciación de los objetos. A efectos prácticos, aunque no necesariamente desde una perspectiva teórica, su número debe ser finito y susceptible de enumeración. Estas propiedades, y/o características, y/o singularidades constituyen los elementos de un conjunto referencial. También los objetos físicos o mentales sujetos a ordenación, en número finito en la práctica, forman otro conjunto referencial.

Establecido estos dos conjuntos será necesario determinar la relación existente entre ambos. A este respecto, es importante señalar que la obtención de un orden significa, en todo caso, establecer algún tipo de relación entre los objetos sujetos a ordenación, De esta manera aparece el concepto de “relación” como origen remoto si se quiere, del acto de decidir. Pero cómo se estructura esta relación y de qué manera explotarla para conseguir el objetivo propuesto, constituyen los aspectos centrales de los que podría llamarse teoría de la ordenación.
Después de este planteamiento, forzosamente general y descriptivo, es necesario abordar el primero de los grandes bloques en que se divide el problema de la ordenación, es decir, cómo hallar el grafo representativo de las relaciones existentes entre los objetos físicos o mentales a ordenar. Para ello, se supone que cada objeto es apreciado como consecuencia de sus propiedades y/o características y/o particularidades.

A partir de la definición de orden hemos hecho mención a un dispositivo básico en los mecanismos del pensamiento cual es la “relación”. Pues bien, la formalización de las relaciones, es sobradamente conocido, puede tener lugar diferente de manera, aunque resulta muy cómodo y útil en este proceso recurrir a la noción del grafo. Mediante la expresión de un grafo, bien por matrices booleanas o relaciones borrosas, o bien por formas sagitadas se han conseguido abrir un interesante campo a la investigación.

Las particularidades que pueden surgir en las relaciones entre objetos dan lugar, a la postre, a relaciones de indiferencia o equivalencia y a relaciones de preferencia. Cuando ambos fenómenos aparece en un mismo conjunto de objetos la ordenación no es posible y se hace imprescindible un tratamiento del grafo que desemboque en otro capaz de ser ordenado. La incorporación de los conceptos de “clase de equivalencia” propio del cálculo matricial y su asociado “grafo fuertemente conexo”, permiten avanzar en la consecución del deseado orden.

Con la obtención de la matriz de clases o en su caso del grafo de clases se llega a la última fase del proceso ordenador, en la cual se incorporan los elementos necesarios para conseguir el orden buscado. Ahora bien, no siempre el resultado hallado permite un orden lineal, es decir un orden en el cual cada objeto sigue a otro (uno sólo) y todos los del referencial se hallan en la misma fila, sino que se producen otros tipos de ordenación. Nacen, de esta manera, los conceptos de “orden total” y “orden parcial”, según se formen una o más de una fila que establece el orden de los objetos.

Para alcanzar la finalidad buscada hemos considerado importante abordar el problema desde una perspectiva conceptual y metodológica, a través del establecimiento del concepto de orden, para luego ir elaborando modelos para cada una de las tres etapas en las que dividimos el proceso, los cuales han sido siempre culminados por uno o varios algoritmos, aptos para una inmediata aplicación de las ideas expuestas a problemas concretos. En algunas áreas del conocimiento económico las hemos ya utilizado, creemos que con éxito .

UNA ESPERANZA EN UN FUTURO MEJOR

Es cierto que la situación que atraviesan los sistemas económicos de Europa no invita a realizar programas que hoy entusiasmen a los ciudadanos del Viejo Continente, pero también es cierto que las situaciones de crisis constituyen, así mismo, una oportunidad para modernizar políticas y para fijar nuevas estrategias.

Se impone mirar el futuro, pero mirar hacia el futuro exige, en primer lugar, conocer la situación en la que nos encontramos y las perspectivas de lo que sería el futuro inmediato si la inercia de cuanto se ha hecho hasta ahora fuera el único elemento significativo para diseñar el panorama de los próximos años. Se visualizan, así, los elementos indeseables que será necesario rectificar o cambiar.

Sin embargo, esta traslación mecánica y automática del pasado hacía el futuro no es válida en un mundo de cambios rápidos y profundos, en direcciones no predeterminables, que plantea una realidad caracterizada por la incertidumbre.

Con esta filosofía como eje de nuestro pensamiento resulta necesario un cambio profundo en el estudio y la investigación de la nueva sociedad que va a surgir de la profunda depresión en la que nos encontramos. La propuesta formulada se sitúa desde una vertiente teórica en la utilización de modelos basados en la fuzzy logic por una parte, y recopilando las informaciones económicas y sociales de los últimos años, que enmarcan las posibilidades de modernización y desarrollo de nuestras perspectivas sociedades, por otra.

Pero el trabajo realizado aunque importante, es sólo una primera fase de cuanto puede constituir el GRAN PROGRAMA POLÍTICO DE ACCIÓN para el futuro próximo.

Nos podemos preguntar, ahora, cómo optimizar los recursos necesarios para llevar a cabo este proceso de modernización. Tres conceptos es necesario tener en cuenta para comprender y actuar en el ámbito económico y social del futuro: “incertidumbre”, “complejidad” e “interconectividad”. Y, como consecuencia de ello, ¿cómo optimizar las decisiones políticas, es decir, cómo situar al político en los foros sociales con argumentos suficiente para llevar a cabo los objetivos de crecimiento económico (y mejora del bienestar), en un contexto de libertad, justicia y solidaridad cuando nos hallamos en una sociedad mundializada, compleja e incierta?

En una primera aproximación, y aquí nos quedaremos por ahora, aparece como necesidad ineludible un cambio importante en la formación de la juventud que deberá llevar a cabo mañana su actividad en una sociedad completamente diferente a la de ayer y a la de hoy. Realidades distintas, formación distinta. Se imponen unos programas académicos diferentes, en los que el “mecanicismo” deje paso a una “concepción darwiniana” del conocimiento, con la consiguiente creación de esquemas, modelos y algoritmos cuyas características principales sean su flexibilidad y su adaptabilidad. Hemos iniciado ya los primeros trabajos con la precaución necesaria para evitar rupturas traumáticas que podrían conducir a un rechazo radical por parte de quienes se hallan en posesión de las “verdades del pasado”.

Pero la modernización científica, docente e investigadora deberá ir acompañada de la adecuada preparación de la sociedad para que los inevitables cambios sean aceptados sin reticencias y se eviten, así, rupturas indeseables.

Quienes han tomado y van a continuar tomando en un futuro el relevo del Dr. José Luis Barquero Garcés tienen la palabra.


 

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